اطار الدراسة الدولية تمس الرياضيات 2015

اطار رياضيات تمس 2015 TIMSS 2015

ترجمة المشرف التربوي : غازي المهر / mhr_ghaze@yahoo.com

"تمس الحساب" TIMSS Numeracy

الجديد في الدورة المقبلة  للصف الرابع الأساسي ، والذي يتزامن مع تمس الصف الثامن ، أعد "تمس الحساب" جنبا الى جنب مع تقييم القراءة (PIRLS) ؛ للاستجابة الى حاجات المجتمع التعليمية  وللسعي نحو التعليم الشامل لكل الأطفال ، والتحول الى التعليم للجميع .

تعد طرق قياس التقدم نحو الأهداف التعليمية ضرورية جدا ؛ لأن مهارات القراءة والكتابة والحساب أساسية لكل طفل ، و"تمس الحساب " و"بيرلز"  تساهمان في مساعدة البلدان والمنظمات الدولية في قياس وتحسين نتاجات التعليم للأطفال والشباب في جميع أنحاء العالم .

قدم "تمس الحساب" هذا العام للدول الجادة في قياس نتاجات تعليم الحساب ، ومن المهم  أن يتناسب تقييم تمس الرياضيات مع التطوير التعليمي للدولة ، تقيم "تمس الحساب " المعرفة الرياضية ، والإجراءات ، واستراتيجيات حل المشكلات الرياضية ، والتي تعد من الشروط الأساسية للنجاح في تمس الرياضيات للصف الرابع .

صمم "تمس الحساب " لتقييم الرياضيات في نهاية المرحلة الأساسية ( الرابع ، الخامس ، أو السادس ) في الدول التي معظم أطفالها لاتزال تتطور في مهارات الرياضيات الأساسية .وهو يشمل مسائل شبيهة بتمس الرياضيات للصف الرابع  ، ولكن بأرقام أسهل واجراءات أكثر وضوحا .

مجالات المحتوى والمجالات المعرفية لـ "تمس الحساب 2015 " للصف الرابع

نسب مجالات المحتوى والمجالات المعرفية لـ "تمس الحساب 2015" للصف الرابع
مجالات المحتوى	الأعداد الصحيحة	50٪
	الكسور والكسور العشرية	15٪
	الاشكال والقياسات	35٪
المجالات  المعرفية	المعرفة	50٪
	التطبيق	35٪
	الاستنتاج	15٪

الأعداد الصحيحة  :

·        اظهار المعرفة في الأعداد )لغاية منزلة الألوف ) .

·        ترتيب وتمثيل للأعداد، وفهم القيمة المنزلية .

·        اضافة وطرح الأعداد واتقان هذه العمليات في مسائل بسيطة.

·        ضرب وقسمة الأعداد على عدد مكون من منزلة واحدة ، واتقان هذه العمليات في مسائل بسيطة .

·        قراءة البيانات من الجداول والرسوم البيانية، والكتابات بالصور، واستخدام البيانات لحل المسائل البسيطة.

·        حل مسائل تنطوي على أكثر من عملية واحدة   ، أنماط ، عدد من الجمل البسيطة .

الكسور والكسور العشرية :
1. تمييز، ومقارنة، وإضافة، وطرح الكسور البسيطة  (أنصاف، أثلاث ،أرباع، أخماس، أسداس، أثمان، وأعشار).
2. معرفة الكسور العشرية  ، بما في ذلك القيمة المنزلية ، وترتيب.، وجمع وطرح الكسور العشرية المكونة من منزلة عشرية واحدة .

الأشكال والقياسات   :
1. تحديد ومقارنة الأشكال الهندسية الشائعة (الخطوط ، والزوايا، والأشكال الأساسية ذات البعدين ، وثلاثية  الأبعاد).
2. مقارنة وقياس وتقدير الأطوال ، والمساحات ، والحجوم .
3. حل مسائل على القياس تتضمن الوقت والنقود .

اطار الرياضيات في "تمس 2015 "

يمكن لجميع الأطفال الاستفادة من دراسة وتطوير مهارات عالية في الرياضيات. يعمل تعلم الرياضيات في المقام الأول على تحسين مهارات حل المسائل ، والذي بدوره يعلم على الاصرار والمثابرة .

تعد الرياضيات أمرا ضروريا في الحياة اليومية  للأنشطة  مثل العد ، والطبخ ، وادارة الأموال ، وبناء الأشياء ، وهناك العديد من المجالات المهنية  تتطلب أساسا رياضيا متينا مثل : الهندسة ، والهندسة المعمارية، والمحاسبة ، والأعمال  المصرفية، والأعمال التجارية، والطب، والبيئة، والفضاء .

أنشئ تقييم الرياضيات من خلال تمس 2015 للصفين الرابع والثامن منذ (20) عاما ،  ويجرى  كل أربع سنوات  ، وقد بدء منذ عام 1995 ، والان يجري التقييم السادس من هذه السلسلة بتطوير جديد من خلال "تمس الحساب " كبديل ومكمل لـ " تمس الصف الرابع " في دول معظم أطفالها لاتزال تتطور في مهارات الرياضيات الأساسية .

بشكل عام أطر الرياضيات لتمس 2015 للصفين الرابع والثامن مشابه للأطر المستخدمة في عام 2011 ، مع تحديثات طفيفة للموضوعات الخاصة ، لتعكس بشكل أفضل المناهج والمعايير للدول المشاركة ، كما ورد في موسوعة (TIMSS 2011)( موليس واخرون 2012) .

مجالات المحتوى والمجالات المعرفية لتمس 2015 للصف الثامن

نسب مجالات المحتوى والمجالات المعرفية لتمس 2015 للصف الثامن
مجالات المحتوى	الاعداد	30٪
	الجبر	30٪
	الهندسة	20٪
	البيانات والاحتمال	20٪
المجالات المعرفية	المعرفة	35٪
	التطبيق	40٪
	الاستنتاج	25٪

مجالات محتوى تمس 2015 للصف الثامن

يبين الجدول التالي النسب المستهدفة من وقت الاختبار المخصص لكل مجال من مجالات المحتوى المعرفي ،  ويتلقى كل موضوع تقريبا وزنا متساويا من حيث الوقت المخصص للتقييم .

مجال المحتوى	النسبة
الاعداد	30٪
الجبر	30٪
الهندسة	20٪
البيانات والاحتمال	20٪

موضوعات الأعداد الحقيقية :

·        الأعداد الصحيحة .

·        الكسور، الكسور العشرية، والأعداد الصحيحة .

·        النسبة ، التناسب ، النسبة المئوية .

يجب على طلبة الصف الثامن تطوير براعتهم مع مفاهيم  واجراءات أكثر تعقيدا بالإضافة الى تحسين فهمهم الرياضي للأعداد النسبية  (الكسور، الكسور العشرية، والأعداد الصحيحة ) .

تعد الكسور والكسور العشرية جزءا مهما من الحياة اليومية  والقدرة على حسابها يتطلب فهم تمثيل كمية الرمز .

يجب على الطلبة  فهم أن الكسور والكسور العشرية هي كيانات وحيدة مثل الأعداد الصحيحة، وتحجز أماكن وحيدة على خط الأعداد.،  ويجب عليهم أن يفهموا  وتكون لهم القدرة على الحساب مع الأعداد ، من خلال الحركة على خط الأعداد أو نماذج مختلفة (مثل موازين الحرارة والربح  والخسارة).

يمكن التعبير عن الأعداد النسبية  بأشكال مختلفة، بما في ذلك النسب، التناسبات ،والنسب المئوية. ويمكن التعبير عن  العدد النسبي الواحد بأكثر من طريقة ،وينبغي للطلبة أن يكونوا  قادرين على ادراك التفسيرات المختلفة للأعداد النسبية ، وبناء العلاقات فيما بينها، واستنتاج العلاقات السببية بينها  .

الأعداد الصحيحة :

·        إظهار فهم للأعداد الصحيحة  والعمليات عليها ، (على سبيل المثال : العمليات الحسابية الأربعة ، القيمة المنزلية ، الخصائص التبديلية  والتجميعية  والتوزيعية ) .

·        تطبيقات الأعداد الصحيحة في موقف حياتية .  

·        إيجاد واستخدام مضاعفات أو عوامل الأعداد، وتحديد الأعداد الأولية ، وتقدير قوى الأعداد وجذور الأعداد ذات المربع الكامل حتى 144 .

الكسور، الكسور العشرية، والأعداد الصحيحة :

·        مقارنة، أو ترتيب الأعداد النسبية )الكسور، الكسور العشرية، والأعداد الصحيحة) ، باستخدام نماذج  وتمثيلات مختلفة  (مثل :خط الأعداد) .

·        حل مسائل بسيطة تتضمن أعدادا نسبية .

النسبة، التناسب ، والنسبة المئوية :

·        تحديد وايجاد النسب المكافئة ، ونمذجة  لحالة معينة عن طريق استخدام نسبة وتقسيم كمية  من نسبة معطاة.

·        التحويل بين النسب المئوية ، التناسب ، والكسور.

·        حل مسائل تتضمن نسبا مئوية  أو تناسبات .

موضوعات الجبر:

·        التعبيرات والعمليات .

·        المعادلات والمتباينات .

·        العلاقات والاقترانات .

يحتاج الطلبة الى فهم كيف يمكن ايجاد كمية من كمية معلومة  باستخدام صيغة  تربط بينمها  .

ينتشر الجبر من حولنا، والتعبير عن الأنماط  كصيغ حسابية يبسط العمليات الحسابية  ، ويمكننا من  إجراء تعميمات حول العلاقات.
يجب أن يكون الطلبة  قادرين على حل مشاكل العالم الحقيقي باستخدام الأنماط الجبرية وتفسير العلاقات التي تتضمن  مفاهيم جبرية.

وهذا التصور ينطبق على المعادلات الخطية في ايجاد المعدلات الثابتة (على سبيل المثال : الميل) ، والعبارات التربيعية  لدراسة الحركة (على سبيل المثال، مسارات حركة الأجسام  مثل الصواريخ، والمذنبات، والبيسبول).
تدرس الاقترانات لاكتشاف  ما سيحدث لمتغير مع مرور الوقت، بما في ذلك عندما يصل المتغير لأقصى أو أدنى قيمة .

التعبيرات والعمليات:

·        البحث عن القيمة في تعبير جبري اذا  أعطيت  قيم المتغيرات فيه .

·        تبسيط التعابير الجبرية التي تتضمن (عمليات الجمع  أو الضرب ، حاصل القوى ) .

·        استخدام التعابير الجبرية لتمثيل موقف حياتي .

المعادلات  والمتباينات :

·        كتابة معادلات أو متباينات لتمثيل مواقف رياضية .

·        حل معادلات خطية ، ومتباينات خطية ، ونظام المعادلات الخطية بمتغيرين .

العلاقات والاقترانات :

·        تعميم النمط  في سلسلة  حدود، أو بين حدود متجاورة ، أو  بين سلسلةَ عدد من الحدود ، باستخدام الأعداد ، أو الكلمات ، أو التعابير الجبرية .

·        ترجمة  وانتاج تمثيلات  الاقترانات في  جداول ، أو رسم بياني ، أو كلمات .

·        تمييز الاقترانات الخطية من غيرها .

·        مقارنة خصائص الاقترانات من الجداول ، الرسوم البيانية ، أو المعادلات ، وتفسير دلالات الميل  ، والمقطع الصادي في اقترانات خطية .

الهندسة :

توسيع فهم الأشكال والقياسات المقررة في المراحل الأساسية المتقدمة ، ومن الواجب أن يتمكن الطلبة من تحليل خصائص الاشكال ذات  البعدين أو ثلاثة أبعاد ، و القدرة على القياسات الهندسية ( مثل :المحيطات ، المساحات ، الحجوم ) ، وينبغي لهؤلاء الطلبة أن يتمكنوا من حل المسائل وتقديم تفسيرات تعتمد على العلاقات الهندسية .

موضوعات الهندسة :

·        الأشكال الهندسية .

·        القياسات الهندسية .

·        التحويلات الهندسية .

الأشكال الهندسية:

·        تمييز أنواع مختلفة من الزوايا ، واستخدام العلاقات بينها على المستقيمات ، وفي الأشكال الهندسية .

·        تمييز الخصائص الهندسية للأشكال الهندسية من بعدين أو ثلاثة أبعاد .

·        تمييز المثلثات المتطابقة  والأشكال الرباعية ، وما يقابلها من مقاييس ، والتمييز بين المثلثات المتشابهة  واستخدام خصائصها .

·        الربط بين تمثيلات الأشكال ثنائية  الأبعاد والأشكال الثلاثية (مثل : الشبكات ، المساقط  من بعدين لأجسام ثلاثية الأبعاد ) .

·        استخدام الخصائص الهندسية ، بما في ذلك نظرية فيثاغورس لحل المسائل .

الأشكال الهندسية التي يشملها تمس الصف الثامن :

الدوائر، والمثلثات مختلفة الأضلاع ، والمثلثات متساوية الأضلاع ،  والمثلثات متساوية الساقين ، والمثلثات القائمة الزاوية ، شبه المنحرف ، متوازي الأضلاع ، المعين ، المستطيل ، المعين ، الأشكال الرباعية ، المضلعات الخماسية ، والسداسية ، والمثمن ، وتشمل أيضا الأجسام ثلاثية الأبعاد مثل : المنشور ، الهرم ، المخروط .

القياسات الهندسية :

·        رسم وتقدير مقدار زوايا معطاة  ، والقطع المستقيمة  ، والمحيط ، والمساحات والحجوم .

·        اختيار واستخدام صيغ القياسات المناسبة  للمحيطات ، والمساحات، ومساحات السطوح ، والحجوم ، وايجاد مساحات أشكال مركبة .

التحويلات الهندسية :

·        تعيين نقاط  ، وحل مسائل تتضمن نقاط في المستوى الديكارتي .

·        ادراك واستخدام التحويلات الهندسية ( الانسحاب ، الانعكاس ، الدوران ) لأشكال من بعدين .

البيانات والاحتمال :
على نحو متزايد ، الأشكال التقليدية  لعرض البيانات (مثل : الرسوم البيانية، خط الرسوم البيانية والرسوم البيانية الدائرية، الكتابات التصويرية) ،  أصبحت أكثر تعقيدا وحلت محلها مجموعة  من الأشكال الرسومية الجديدة .

على الطلبة في الصف الثامن أن يكونوا قادرين على القراءة  واستخراج معان مهمة  من مجموعة متنوعة من العروض البصرية.

من المهم أيضا لطلبة الصف الثامن أن يكونوا على ألفة مع توزيعات البيانات الإحصائية الأساسية (مثل : الوسط ، والوسيط ، والمنوال ، الانتشار) ، وربط ذلك بشكل الرسوم البيانية .

وأخيرا، ينبغي أن يكون الطلبة على فهم أولي لبعض المفاهيم المتعلقة الاحتمالات.

موضوعات البيانات والاحتمال :

·        خصائص مجموعات البيانات .

·        تفسير البيانات .

·        الاحتمال .

خصائص مجموعات البيانات :

·        تمييز ومقارنة خصائص مجموعات البيانات (الوسط ، الوسيط، المنوال ، المدى ، وشكل التوزيع).

·        حساب، واستخدام، وتفسير(الوسط ، الوسيط، المنوال ، المدى) لحل مسائل .

تفسير البيانات :

·        قراءة البيانات من مجموعة متنوعة من عروض البيانات البصرية.

·         استخدام وتفسير مجموعات البيانات لحل مسائل(على سبيل المثال : عمل استدلالات ، استخلاص استنتاجات، وتقدير القيم من بين وخلف بيانات معطاة ) .

·        تمييز ووصف طرق تنظيم وعرض بيانات من الممكن ان تؤدي الى سوء فهم (على سبيل المثال، تجمعات غير ملائمة ، وجداول مضللة أو مشوهة) .

الاحتمال :

·        محاكمة الاحتمالية  كاحتمالات أكيدة ، أو أكثر احتمال ، أو على حد متساو من الاحتمال ،أو اقل احتمال ، أو احتمال مستحيل .

·        استخدام البيانات، بما في ذلك البيانات التجريبية، لتقدير احتمالات نتائج في المستقبل .

·        النتائج المحتملة لتجربة عشوائية .

استخدام الآلة الحاسبة في الصف الثامن :
بالرغم من أن التقنية  من خلال الآلات الحاسبة وأجهزة الكمبيوتر ، يمكن أن تساعد الطلاب في
تعلم الرياضيات، الا أنه لا ينبغي أن تستخدم بديلا عن الفهم والكفاءات الأساسية.

كأي أداة تعليمية، نحتاج الآلة الحاسبة ليتم استخدامها بشكل مناسب، والسياسات لاستخدامها تختلف عبر الدول التي تطبق  TIMSS  ، أيضا يتفاوت توفر الحاسبات على نحو واسع ؛ لذلك فانه ليس من الانصاف أن يطلب استخدام آلة حاسبة في الوقت الذي لا يمكنه  استخدامها من طلاب في بعض البلدان ، وبالمثل، ومع ذلك ليس من العادل حرمان الطلاب من استخدام أداة مألوفة لديهم .
ومن أجل إعطاء الطلاب فرصة  أفضل للعمل في إعدادات تعكس خبراتهم الصفية ، وسمحت TIMSS استخدام الآلة الحاسبة في الصف الثامن منذ عام 2003.

وبالتالي إذا اعتاد طلاب الصف الثامن إلى وجود الآلات الحاسبة لأنشطتهم الصفية، فانه ينبغي أن تشجع الدولة الطلاب لاستخدامها أثناء التقييم.

من ناحية أخرى، إذا كان الطلاب ليسوا معتادين على وجود الآلات الحاسبة ، أولا أنه لا يسمح لهم باستخدامها في دروس الرياضيات اليومية ؛ فانه لا يلزم أن يسمح باستعمالها .

لتطوير مواد التقييم الجديدة، سيتم بذل كل جهد ممكن لضمان أن أسئلة الاختبار لن تفيد أو تضر الطلاب بأي حال من الأحوال مع أو بدون حاسبات .

مجالات الرياضيات المعرفية  – الصف الثامن :

من أجل الاستجابة بشكل صحيح  لبنود اختبارTIMSS يحتاج الطلاب ليكون على ألفة مع محتوى الرياضيات التي يجري تقييمها، لكنها تحتاج أيضا إلى الاعتماد على مجموعة من المهارات الادراكية. وصف هذه المهارات يلعب  دورا حاسما في تطوير تقييم مثل "TIMSS2015"، لأنه يوجد أساس في ضمان أن المسح يغطي مجموعة مناسبة من المجالات المعرفية عبر مجالات المحتوى المبينة .

المجال الأول : المعرفة  ، وتغطي الحقائق والمفاهيم  ؛ اجراءات الطلاب بحاجة إلى معرفة ، بينما المجال الثاني : التطبيق  ، ويركز على قدرة الطلاب في تطبيق المعرفةَ ، والفهم النظري لحل المسائل أو الاجابة على الأسئلة .

المجال الثالث : الاستنتاج ، يذهب أبعد من حل المسائل الروتينية ليشمل حالات غير مألوفة، أو سياقات معقدة، أو مسائل متعددة الخطوات.

المجالات المعرفية	النسبة
المعرفة	35٪
التطبيق	40٪
الاستنتاج	25٪

المعرفة :

 السهولة في تطبيق الرياضيات، أو التفكير في المواقف الرياضية، يعتمد على الألفة مع المفاهيم الرياضية ، والطلاقة في المهارات الرياضيات ، المعرفة تجعل الطالب  قادرا على تذكر وفهم  أوسع مجموعة من المفاهيم ، وتزيد من امكانية  الانخراط  في مجموعة واسعة من حل المسائل .

دون الوصول إلى قاعدة معرفية  تمكن من السهولة  استدعاء للعدد كمصطلح واللغة والحقائق الأساسية والتمثيل الرمزي ، والعلاقات المكانية  ؛ سيكون من الصعوبة  التفكير الرياضي .

تشمل الحقائق المعرفة التي توفر لغة الرياضيات الأساسية ، فضلا عن المفاهيم والخصائص الرياضية الأساسية التي تشكل الأساس للفكر الرياضي.

وتشكل الإجراءات جسرا بين المعرفة الأكثر أساسية وبين استعمال الرياضيات لحل المشاكل الروتينية وفي الحياة اليومية ، إن الاستعمال الجوهري المتدفق للإجراءات يستلزم استدعاء مجموعات الأعمالِ وكَيفية  تنفيذها . ينبغي للطلبة أن يكونوا على كفاية وبشكل دقيق باستعمال الإجراءات المختلفة والأدوات الحسابية . وهم يحتاجون لان يلمسوا أن مجموعة الإجراءات المعينة يمكن أن تستعمل لحل كافة المشاكل وليس المشكل الفردية .

يبين الجدول الآتي وصف أفعال المعرفة :

الرقم	الفعل	الوصف
1	يتذكر	يتذكر التعاريف ، المصطلحات ، خصائص العدد ، وحدات القياس الخصائص الهندسية ، التدوين بمجموعة خاصة من الرموز مثل ( س × ص = س ص ، س+ س+ س=3س) .
2	يميز	يميز الأعداد ، الأشكال ، المقادير الجبرية ، وحدات القياس ، يميز المكافئات الرياضية مثل ( الكسور المكافئة ، الكسور العشرية والنسب المئوية ، التمثيلات المختلفة للأشكال الهندسية البسيطة ) .
3	يحسب	ينفذ مجموعة من الإجراءات الحسابية لـ ( + ،- ، × ، ÷ ) أو الدمج فيما بينها مع الأعداد الحقيقية ، الكسور ، الأعداد العشرية ، إجراء العمليات الجبرية البسيطة ، مثل ( س×س×س = س3 ) .
4	يستعيد	يستعيد معلومات من رسومات بيانية ،  جداول أو أية نصوص أو مصادر أخرى .
5	يقيس	يستخدم أدوات القياس ، يختار وحدة القياس المناسبة .
6	يصنف / يرتب	يصنف الأعداد ، الكميات ، مقادير جبرية ، أشكال اعتمادا على الخصائص المشتركة .

التطبيق :

يشتمل مجال التطبيق على تطبيق الأدوات الرياضية في عدة سياقات ، تكون الحقائق والمفاهيم والإجراءات مألوفة في المسائل الروتينية للطالب ، يحتاج الطلاب أحيانا إلى تطبيق المعرفةَ الرياضية من الحقائق والمهارات والإجراءات ، أَو فهم المفاهيم الرياضية لخلق تصورات ، يشكل تمثيل الأفكار صميم التفكير الرياضي والقدرة لخلق تصورات مكافئة  للنجاح في الموضوع .

حل المشكلة هو أساس التطبيق ، مع التركيز على المزيد من المهام المألوفة والروتينية.

قد يتم تعيين المشاكل في مواقف الحياة الحقيقية،  أو مسائل رياضية بحتة ، على سبيل المثال : المقادير العددية أو الجبرية ، الاقترانات ، المعادلات ، الأشكال الهندسية ، مجموعات البيانات الاحصائية .

يبين الجدول الآتي وصف أفعال التطبيق :

الرقم	الفعل	الوصف
1	يختار	يختار العملية ، أو الإستراتيجية ، أو الأداة المناسبة  والكافية لحل مشكلة  حيث تكون المبادئ العامة  للحل .
2	يمثل / ينمذج	يعرض بيانات  في جداول أو رسومات بيانية ، تكوين معادلات ، متباينات ، أشكال هندسية ، أو تخطيطات تشكل مواقف ، ويعمم تمثيلات مكافئة لعلاقات رياضية .
3	يطبق	يطبق مجموعة  استراتيجيات وعمليات  رياضية  ، لحل مسائل تتضمن مفاهيم  وأساليب مألوفة .

الاستنتاج :

الاستنتاج  الرياضي يتضمن التفكير المنطقي والمنهج ، ويشمل الاستنتاج الحدسي والاستقرائي استنادا إلى أنماط وتناسقات التي يمكن استخدامها للوصول إلى حلول للمشاكل المحددة في حالات غريبة أو غير مألوفة.
قد تكون هذه مشاكل رياضية بحتة أو من واقع الحياة.  وتتضمن  كلتا الحالتين نقل المعرفة  المهارات إلى مواقف جديدة. عادة ما تكون التداخلات بين مهارات التفكير سمة من سمات هذه العناصر.
على الرغم من العديد من المهارات المعرفية المدرجة في نطاق الاستنتاج  ، يمكن عكسها عند التفكير في حل المشكلات المعقدة  أو الغريبة .
كل حد بذاته يمثل  نتيجة ثمينة من نتائج تعليم الرياضيات، مع القدرة على التأثير على تفكير المتعلمين بشكل عام ، على سبيل المثال، ويشمل التفكير القدرة على الملاحظة وعمل التخمينات. وتنطوي أيضا عمل استنتاجات منطقية مبنية على فرضيات  وقوانين ، وتبرير نتائج.

يبين الجدول الآتي وصف أفعال الاستنتاج  :

الرقم	الفعل	الوصف
1	يحلل	يحدد ، يصف أو يستخدم العلاقات بين الارقام والمقادير ، والكميات ، والأشكال .
2	يعيد الاستنتاج	عمل استنتاجات  صحيحة على معلومات أساسية وبديلة .
3	يوحد / يركب	عمل ارتباطات من بين مجموعة من عناصر مختلفة من المعرفة و مجموعة بيانات متصلة . ربط الحقائق الرياضية ، المفاهيم ، والإجراءات لتأسيس النتائج ، والربط بين النتائج لمزيد من النتائج .
4	يقيم	يقيم حلول واستراتيجيات لمشكلات بديلة .
5	يبرر	تزويد حجج رياضية لدعم  استراتيجية أو حل
6	يعمم	صنع  اقرارات تمثل علاقات أكثر عمومية  وشروط قابلة للتطبيق

المرجع :

Timss 2015 Assessment Frameworks

Ina V.S. Mullis and Michael O. Martin, Editors

TIMSS & PIRLS International Study Center,

Lynch School of Education, Boston College

AndInternational Association for the Evaluation of Educational Achievement (IEA)

United States.2013